Rumus Luas Tembereng Lingkaran
Tembereng adalah salah satu unsur lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Luas tembereng lingkaran dapat dihitung dengan cara mengurangkan luas juring lingkaran dengan luas segitiga yang dibatasi oleh busur dan tali busur tersebut.
Rumus luas tembereng lingkaran dalam derajat:
L = (θ/360°)πr² - (r²/2) sin θ Keterangan:
- L = luas tembereng lingkaran (satuan: cm²)
- θ = besar sudut pusat juring (satuan: derajat)
- π = 3,14
- r = jari-jari lingkaran (satuan: cm)
Rumus luas tembereng lingkaran dalam radian:
L = πr²(θ/2π) - (r²/2) sin θ Keterangan:
- L = luas tembereng lingkaran (satuan: cm²)
- θ = besar sudut pusat juring (satuan: radian)
- π = 3,14
- r = jari-jari lingkaran (satuan: cm)
Contoh soal:
Sebuah lingkaran berjari-jari 10 cm memiliki sudut pusat 60°. Berapakah luas tembereng lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
- r = 10 cm
- θ = 60°
Ditanyakan:
- L = ?
Penyelesaian:
L = (θ/360°)πr² - (r²/2) sin θ L = (60°/360°)π(10 cm)² - (10 cm)²/2 sin 60° L = (1/6)π(100 cm²) - (100 cm²)/2 sin 60° L = (1/6)(3,14)(100 cm²) - (100 cm²)/2 (1/2) L = 52,36 cm² - 50 cm² L = 2,36 cm² Jadi, luas tembereng lingkaran tersebut adalah 2,36 cm².
Pertanyaan terkait:
- Bagaimana cara menghitung luas tembereng lingkaran?
- Apa perbedaan antara tembereng dan juring lingkaran?
- Apa rumus luas juring lingkaran?
- Apa rumus luas segitiga?
- Apa saja unsur-unsur lingkaran?
- Apa rumus keliling lingkaran?
- Apa rumus luas lingkaran?
- Apa rumus luas bidang datar?
- Apa rumus luas bangun datar segitiga?
- Apa rumus luas bangun datar persegi?
Pembahasan:
- Luas tembereng lingkaran dapat dihitung dengan cara mengurangkan luas juring lingkaran dengan luas segitiga yang dibatasi oleh busur dan tali busur tersebut.
- Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari.
- Rumus luas juring lingkaran adalah sebagai berikut:
L = (θ/360°)πr² Keterangan:
- L = luas juring lingkaran (satuan: cm²)
- θ = besar sudut pusat juring (satuan: derajat)
- π = 3,14
- r = jari-jari lingkaran (satuan: cm)
- Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut:
L = (1/2)bh Keterangan:
- L = luas segitiga (satuan: cm²)
- b = alas segitiga (satuan: cm)
- h = tinggi segitiga (satuan: cm)
- Unsur-unsur lingkaran adalah sebagai berikut:
- Pusat lingkaran
- Jari-jari lingkaran
- Busur lingkaran
- Tali busur lingkaran