Sudut Istimewa Sin Cos Tan
Trigonometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Dalam trigonometri, terdapat tiga fungsi trigonometri dasar, yaitu sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan).
Pengertian Sin, Cos, dan Tan
- Sinus (sin) adalah perbandingan panjang sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga.
- Cosinus (cos) adalah perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan sisi miring segitiga.
- Tangen (tan) adalah perbandingan panjang sisi depan sudut dengan sisi di samping sudut.
Sudut Istimewa Sin Cos Tan
Dalam trigonometri, terdapat beberapa sudut istimewa, yaitu 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°. Sudut-sudut ini memiliki nilai perbandingan trigonometri yang dapat diketahui dengan mudah tanpa menggunakan kalkulator.
Nilai Sin, Cos, dan Tan untuk Sudut Istimewa
Berikut ini adalah nilai sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa:
| Sudut | Sin | Cos | Tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | Tak terdefinisi |
Contoh Soal Sudut Istimewa Sin Cos Tan
Berikut ini adalah beberapa contoh soal terkait sudut istimewa sin cos tan:
- Tentukan nilai sin 60°!
Penyelesaian:
Sin 60° = √3/2
Jadi, nilai sin 60° adalah √3/2.
- Tentukan nilai cos 30°!
Penyelesaian:
Cos 30° = √3/2
Jadi, nilai cos 30° adalah √3/2.
- Tentukan nilai tan 45°!
Penyelesaian:
Tan 45° = 1
Jadi, nilai tan 45° adalah 1.
- Tentukan nilai sin 150°!
Penyelesaian:
Sin 150° = -√3/2
Jadi, nilai sin 150° adalah -√3/2.
- Tentukan nilai cos 225°!
Penyelesaian:
Cos 225° = -1/2
Jadi, nilai cos 225° adalah -1/2.
- Tentukan nilai tan 300°!
Penyelesaian:
Tan 300° = -√3
Jadi, nilai tan 300° adalah -√3.
- Tentukan nilai sin (-30°)!
Penyelesaian:
Sin (-30°) = -sin 30°
= -(1/2)
= -1/2
Jadi, nilai sin (-30°) adalah -1/2.
- Tentukan nilai cos (-45°)!
Penyelesaian:
Cos (-45°) = cos 45°
= 1/√2
Jadi, nilai cos (-45°) adalah 1/√2.
- Tentukan nilai tan (-60°)!
Penyelesaian:
Tan (-60°) = -tan 60°
= -√3
Jadi, nilai tan (-60°) adalah -√3.
- Tentukan nilai sin (180° + 30°)!
Penyelesaian:
Sin (180° + 30°) = sin (30°)
= 1/2
Jadi, nilai sin (180° + 30°) adalah 1/2.
Kesimpulan
Sudut istimewa sin cos tan adalah sudut-sudut tertentu yang memiliki nilai perbandingan trigonometri yang dapat diketahui dengan mudah tanpa menggunakan kalkulator. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa