Pasangan Bangun Datar Berikut Yang Pasti Sebangun Adalah
Dalam matematika, khususnya geometri, kesebangunan merupakan hubungan antara dua bangun datar yang memiliki perbandingan sisi-sisi yang sama dan sudut-sudut yang sama besar. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi kedua syarat berikut:
- Sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun memiliki perbandingan yang sama.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun adalah sama besar.
Berdasarkan syarat-syarat tersebut, terdapat beberapa pasangan bangun datar yang pasti sebangun. Pasangan-pasangan bangun tersebut adalah sebagai berikut:
Dua persegi
Dua persegi pasti sebangun karena memiliki semua sisi dan sudut yang sama besar. Sisi-sisi persegi semuanya sama panjang dan sudut-sudut persegi semuanya siku-siku. Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut dari dua persegi pasti sama.
Dua segitiga sama sisi
Dua segitiga sama sisi juga pasti sebangun karena memiliki semua sisi dan sudut yang sama besar. Sisi-sisi segitiga sama sisi semuanya sama panjang dan sudut-sudut segitiga sama sisi semuanya sama besar, yaitu 60°. Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut dari dua segitiga sama sisi pasti sama.
Dua segi lima beraturan
Dua segi lima beraturan juga pasti sebangun karena memiliki semua sisi dan sudut yang sama besar. Sisi-sisi segi lima beraturan semuanya sama panjang dan sudut-sudut segi lima beraturan semuanya sama besar, yaitu 108°. Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut dari dua segi lima beraturan pasti sama.
Dua lingkaran
Dua lingkaran pasti sebangun karena memiliki jari-jari yang sama. Jari-jari lingkaran merupakan salah satu sisi lingkaran yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisi dari dua lingkaran pasti sama.
Selain pasangan-pasangan bangun datar di atas, terdapat juga beberapa pasangan bangun datar lain yang mungkin sebangun. Namun, untuk memastikan bahwa dua bangun datar tersebut sebangun, perlu dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu. Pemeriksaan tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan teorema kesebangunan.
Teorema Kesebangunan
Teorema kesebangunan menyatakan bahwa dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu dari tiga syarat berikut:
- Dua sudut yang bersesuaian dari kedua bangun adalah sama besar.
- Dua sisi yang bersesuaian dari kedua bangun memiliki perbandingan yang sama dan dua sudut yang bersesuaian dari kedua bangun adalah sama besar.
- Tiga sisi yang bersesuaian dari kedua bangun memiliki perbandingan yang sama.
Dengan menggunakan teorema kesebangunan, kita dapat membuktikan bahwa beberapa pasangan bangun datar lain juga pasti sebangun. Misalnya, dua persegi panjang yang memiliki panjang dan lebar yang sama pasti sebangun. Hal ini karena dua persegi panjang tersebut memenuhi syarat kedua dari teorema kesebangunan.
Contoh Soal Kesebangunan
Berikut adalah contoh soal kesebangunan:
Perhatikan gambar berikut!
Gambar dua bangun datar: <URL yang tidak valid dihapus>
Bangun datar ABCD dan EFGH sebangun. Tentukan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut!
Penyelesaian:
Karena bangun datar ABCD dan EFGH sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama.
Sudut A dan sudut E sama besar, yaitu 45°.
Sudut B dan sudut F sama besar, yaitu 90°.
Sudut C dan sudut G sama besar, yaitu 45°.
Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut:
\frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FG} = \frac{CD}{GH} = \frac{AD}{EH} = \frac{1}{2}
Jadi, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut adalah 1 : 2.
Kesimpulan
Pasangan bangun datar yang pasti sebangun adalah dua persegi, dua segitiga sama sisi, dua segi lima beraturan, dan dua lingkaran. Selain pasangan-pasangan bangun datar tersebut, terdapat juga beberapa pasangan bangun datar lain yang mungkin sebangun. Namun, untuk memastikan bahwa dua bangun datar