Sin Cos Tan: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal
Sin cos tan adalah tiga fungsi trigonometri yang paling dasar. Fungsi-fungsi ini digunakan untuk menentukan hubungan antara sudut dan sisi-sisi pada segitiga siku-siku.
Pengertian Sin Cos Tan
- Sinus (sin) adalah perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga siku-siku.
- Cosinus (cos) adalah perbandingan antara sisi samping sudut dengan sisi miring segitiga siku-siku.
- Tangen (tan) adalah perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi samping sudut pada segitiga siku-siku.
Rumus Sin Cos Tan
Rumus sin cos tan dapat dirumuskan sebagai berikut:
sinθ = s/h cosθ = c/h tanθ = s/c - s adalah sisi depan sudut
- c adalah sisi samping sudut
- h adalah sisi miring segitiga
Contoh Soal Sin Cos Tan
Berikut adalah beberapa contoh soal sin cos tan beserta pembahasannya:
Soal 1
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 10 cm dan sisi depan 8 cm. Tentukan nilai sin, cos, dan tan sudut tersebut.
Penyelesaian
Pada segitiga siku-siku, sisi miring disebut hipotenusa. Dengan demikian, sisi samping segitiga tersebut adalah 10 – 8 = 2 cm.
Berdasarkan rumus sin cos tan, diperoleh nilai:
sinθ = 8/10 = 0,8 cosθ = 2/10 = 0,2 tanθ = 8/2 = 4 Soal 2
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi samping 3 cm dan sisi miring 5 cm. Tentukan nilai sin, cos, dan tan sudut tersebut.
Penyelesaian
Pada segitiga siku-siku, sisi samping disebut ordinat. Dengan demikian, sisi depan segitiga tersebut adalah 5^2 – 3^2 = 4 cm.
Berdasarkan rumus sin cos tan, diperoleh nilai:
sinθ = 3/5 = 0,6 cosθ = 4/5 = 0,8 tanθ = 3/4 = 0,75 Soal 3
Tentukan nilai sin, cos, dan tan sudut 30°.
Penyelesaian
Berdasarkan tabel nilai trigonometri, diperoleh nilai:
sin30° = 1/2 cos30° = √3/2 tan30° = 1/√3 Soal 4
Tentukan nilai sin, cos, dan tan sudut 45°.
Penyelesaian
Berdasarkan tabel nilai trigonometri, diperoleh nilai:
sin45° = √2/2 cos45° = √2/2 tan45° = 1 Soal 5
Tentukan nilai sin, cos, dan tan sudut 60°.
Penyelesaian
Berdasarkan tabel nilai trigonometri, diperoleh nilai:
sin60° = √3/2 cos60° = 1/2 tan60° = √3 Soal 6
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut α = 30° dan sisi miring 10 cm. Tentukan nilai sisi depan dan sisi samping segitiga tersebut.
Penyelesaian
Berdasarkan rumus sin cos tan, diperoleh nilai:
sin30° = s/h 1/2 = s/10 s = 5 cos30° = c/h √3/2 = c/10 c = 5√3 Jadi, nilai sisi depan dan sisi samping segitiga tersebut adalah 5 cm dan 5√3 cm.
Soal 7
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut β = 45° dan sisi depan 8 cm. Tentukan nilai sisi samping dan sisi miring segitiga tersebut.
**Penyeles
