Sin Cos Tan Tabel: Pengertian, Rumus, dan Soal
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi-sisi pada segitiga. Sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan) adalah tiga fungsi trigonometri yang paling dasar.
Pengertian Sin Cos Tan
Sinus, cosinus, dan tangen adalah perbandingan antara dua sisi pada segitiga siku-siku.
- Sinus (sin) adalah perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi miring.
- Cosinus (cos) adalah perbandingan antara sisi samping sudut dengan sisi miring.
- Tangen (tan) adalah perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi samping sudut.
Rumus Sin Cos Tan
Rumus sin, cos, dan tan dapat diturunkan dari rumus Pythagoras. Rumusnya adalah sebagai berikut:
sin θ = s/h cos θ = c/h tan θ = s/c Keterangan:
- θ adalah sudut
- s adalah sisi depan sudut
- c adalah sisi samping sudut
- h adalah sisi miring
Tabel Sin Cos Tan
Tabel sin, cos, dan tan adalah tabel yang berisi nilai-nilai sin, cos, dan tan untuk berbagai sudut. Tabel ini sangat berguna untuk menghitung nilai sin, cos, dan tan tanpa harus menggunakan rumus.
Tabel sin, cos, dan tan dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
- Tabel sudut istimewa: berisi nilai sin, cos, dan tan untuk sudut-sudut istimewa, yaitu 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.
- Tabel sudut umum: berisi nilai sin, cos, dan tan untuk sudut-sudut umum, yaitu 0° – 360°.
Soal Sin Cos Tan
Berikut adalah beberapa soal terkait sin, cos, dan tan:
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan 3 cm dan sisi miring 5 cm. Hitunglah nilai sin, cos, dan tan sudutnya.
Penyelesaian:
sin θ = s/h = 3/5 cos θ = c/h = 4/5 tan θ = s/c = 3/4 Jadi, nilai sin, cos, dan tan sudutnya adalah 3/5, 4/5, dan 3/4.
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi samping 4 cm dan sisi miring 5 cm. Hitunglah nilai sin, cos, dan tan sudutnya.
Penyelesaian:
sin θ = s/h = 4/5 cos θ = c/h = 3/5 tan θ = s/c = 4/3 Jadi, nilai sin, cos, dan tan sudutnya adalah 4/5, 3/5, dan 4/3.
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut 45°. Hitunglah nilai sin, cos, dan tan sudutnya.
Penyelesaian:
sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tan 45° = 1 Jadi, nilai sin, cos, dan tan sudut 45° adalah √2/2, √2/2, dan 1.
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut 60°. Hitunglah nilai sin, cos, dan tan sudutnya.
Penyelesaian:
sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2 tan 60° = √3 Jadi, nilai sin, cos, dan tan sudut 60° adalah √3/2, 1/2, dan √3.
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut 30°. Hitunglah nilai sin, cos, dan tan sudutnya.
Penyelesaian:
sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 tan 30° = 1/√3 Jadi, nilai sin, cos, dan tan sudut 30° adalah 1/2, √3/2, dan 1/√3.