Tentukan Persamaan Garis Lurus Jika Diketahui Informasi Berikut Ini

Tentukan Persamaan Garis Lurus Jika Diketahui Informasi Berikut Ini

Persamaan garis lurus merupakan salah satu materi dasar dalam matematika. Persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel, yaitu x dan y.

Ada beberapa informasi yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis lurus, yaitu:

• Kemiringan
• Titik potong sumbu-x
• Titik potong sumbu-y
• Dua titik yang dilalui garis
• Sejajaran dengan garis lain
• Tetangga dengan garis lain
• Tegak lurus dengan garis lain

Berikut ini adalah 10 pertanyaan dan penyelesaiannya yang berkaitan dengan menentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini:

1. Diketahui kemiringan garis m = 2 dan melalui titik (1, 3). Tentukan persamaan garis tersebut!

Penyelesaian:

Persamaan garis lurus dengan kemiringan m dan melalui titik (x1, y1) adalah:

y - y1 = m(x - x1) 

Substitusikan m = 2 dan (x1, y1) = (1, 3) ke dalam persamaan tersebut, maka diperoleh:

y - 3 = 2(x - 1) 

y - 3 = 2x - 2 

y = 2x - 1 

Jadi, persamaan garis tersebut adalah y = 2x – 1.

2. Diketahui titik potong sumbu-x garis (-1, 0) dan melalui titik (2, 5). Tentukan persamaan garis tersebut!

Penyelesaian:

Titik potong sumbu-x adalah titik yang memiliki nilai y = 0. Dengan demikian, titik potong sumbu-x garis tersebut adalah (-1, 0).

Persamaan garis lurus yang melalui titik (-1, 0) dan (2, 5) adalah:

y - 0 = m(x - (-1)) 

y = m(x + 1) 

Untuk menentukan nilai m, substitusikan titik (2, 5) ke dalam persamaan tersebut, maka diperoleh:

5 = m(2 + 1) 

5 = 3m 

m = 5/3 

Substitusikan m = 5/3 ke dalam persamaan y = m(x + 1), maka diperoleh:

y = (5/3)(x + 1) 

y = (5x + 5)/3 

Jadi, persamaan garis tersebut adalah y = (5x + 5)/3.

3. Diketahui titik potong sumbu-y garis (0, 3) dan melalui titik (1, 1). Tentukan persamaan garis tersebut!

Penyelesaian:

Titik potong sumbu-y adalah titik yang memiliki nilai x = 0. Dengan demikian, titik potong sumbu-y garis tersebut adalah (0, 3).

Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 3) dan (1, 1) adalah:

y - 3 = m(x - 0) 

y - 3 = m(x) 

Untuk menentukan nilai m, substitusikan titik (1, 1) ke dalam persamaan tersebut, maka diperoleh:

1 - 3 = m(1) 

-2 = m 

Substitusikan m = -2 ke dalam persamaan y – 3 = m(x), maka diperoleh:

y - 3 = -2(x) 

y = -2x + 3 

Jadi, persamaan garis tersebut adalah y = -2x + 3.

4. Diketahui dua titik yang dilalui garis (1, 2) dan (3, 4). Tentukan persamaan garis tersebut!

Penyelesaian:

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah:

(y2 - y1)/(x2 - x1