Volume Bangun Gabungan Kubus Dan Balok

Volume Bangun Gabungan Kubus dan Balok

Volume merupakan salah satu sifat bangun ruang yang menyatakan banyaknya ruang yang ditempati oleh bangun tersebut. Volume bangun ruang dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume bangun ruang tersebut.

Dalam matematika, bangun ruang dibedakan menjadi dua jenis, yaitu bangun ruang sederhana dan bangun ruang gabungan. Bangun ruang sederhana merupakan bangun ruang yang hanya terdiri dari satu jenis bangun datar. Sedangkan bangun ruang gabungan merupakan bangun ruang yang terdiri dari dua atau lebih jenis bangun datar.

Salah satu contoh bangun ruang gabungan adalah gabungan kubus dan balok. Bangun gabungan kubus dan balok merupakan bangun ruang yang terdiri dari dua buah bangun, yaitu kubus dan balok.

Untuk menghitung volume bangun gabungan kubus dan balok, dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

Cara 1

• Hitung volume kubus dan balok secara terpisah.
• Jumlahkan kedua volume tersebut untuk mendapatkan volume gabungan kubus dan balok.

Rumus

Volume gabungan = V_kubus + V_balok 

Contoh

Sebuah kubus dengan rusuk 4 cm digabungkan dengan sebuah balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm.

Volume kubus = 4^3 = 64 cm^3
Volume balok = 6 x 4 x 3 = 72 cm^3

Volume gabungan = 64 + 72 = 136 cm^3

Cara 2

• Tentukan bagian-bagian dari bangun gabungan yang saling bertumpuk.
• Hitung volume masing-masing bagian yang saling bertumpuk.
• Jumlahkan volume masing-masing bagian yang saling bertumpuk untuk mendapatkan volume gabungan kubus dan balok.

Rumus

Volume gabungan = V_1 + V_2 + V_3 + ... 

Contoh

Sebuah kubus dengan rusuk 4 cm digabungkan dengan sebuah balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm.

Pada bangun gabungan tersebut, terdapat dua bagian yang saling bertumpuk, yaitu:

• Bagian kubus yang tidak bertumpuk dengan balok
• Bagian balok yang tidak bertumpuk dengan kubus

Volume bagian kubus yang tidak bertumpuk dengan balok = 4^3 – (4/2)^3 = 64 – 64/8 = 64 – 8 = 56 cm^3
Volume bagian balok yang tidak bertumpuk dengan kubus = 6 x 4 x 3 – (4/2)^2 x 4 x 3 = 72 – 64/4 = 72 – 16 = 56 cm^3

Volume gabungan = 56 + 56 = 112 cm^3

Dengan demikian, volume gabungan kubus dan balok dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari dua cara tersebut.