Sin 120: Penjelasan dan Contoh Soal
Sin 120 adalah nilai sinus dari sudut 120 derajat. Sinus adalah salah satu fungsi trigonometri yang menyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
Nilai Sin 120
Nilai sin 120 dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
sin θ = √3/2 dimana θ adalah sudut dalam derajat.
Dengan menggunakan rumus tersebut, maka nilai sin 120 adalah:
sin 120° = √3/2 atau
sin 120° = 0.866 Contoh Soal
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku di titik A, sudut lancip di titik B, dan sudut tumpul di titik C. Sudut A adalah 90 derajat, sudut B adalah 120 derajat, dan panjang sisi BC adalah 4 cm. Hitunglah panjang sisi AB.
Penyelesaian:
Panjang sisi AB dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
a = √b^2 + c^2 dimana a adalah panjang sisi AB, b adalah panjang sisi BC, dan c adalah panjang sisi AC.
Panjang sisi AC dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
c = √a^2 - b^2 Panjang sisi AC adalah:
c = √4^2 - 3^2 c = √5 Sehingga, panjang sisi AB adalah:
a = √4^2 + (√5)^2 a = √21 Jadi, panjang sisi AB adalah √21 cm.
- Sebuah baling-baling helikopter memiliki 3 bilah. Bilah-bilah tersebut membentuk sudut 120 derajat satu sama lain. Jika panjang setiap bilah adalah 10 meter, hitunglah jarak antara ujung-ujung bilah yang berdekatan.
Penyelesaian:
Jarak antara ujung-ujung bilah yang berdekatan adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh ujung bilah dalam satu putaran. Jarak tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
d = 2πr dimana d adalah jarak antara ujung-ujung bilah, π adalah konstanta pi (3,14), dan r adalah jari-jari lingkaran yang terbentuk oleh ujung-ujung bilah.
Jari-jari lingkaran tersebut adalah:
r = (10 m) / (2 * √3) r = 5 / √3 Sehingga, jarak antara ujung-ujung bilah yang berdekatan adalah:
d = 2π * (5 / √3) d = 31.83 m Jadi, jarak antara ujung-ujung bilah yang berdekatan adalah 31.83 meter.
Latihan Soal
-
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku di titik A, sudut lancip di titik B, dan sudut tumpul di titik C. Sudut A adalah 90 derajat, sudut B adalah 120 derajat, dan panjang sisi AC adalah 5 cm. Hitunglah panjang sisi BC.
-
Sebuah baling-baling helikopter memiliki 4 bilah. Bilah-bilah tersebut membentuk sudut 120 derajat satu sama lain. Jika panjang setiap bilah adalah 12 meter, hitunglah jarak antara ujung-ujung bilah yang berdekatan.
-
Sebuah kawat berbentuk busur lingkaran dengan panjang 10 meter. Jika busur lingkaran tersebut membentuk sudut 120 derajat, hitunglah jari-jari lingkaran tersebut.
-
Sebuah roda memiliki jari-jari 10 cm. Jika roda tersebut berputar satu putaran, hitunglah jarak yang ditempuh oleh titik terluar roda tersebut.
-
Sebuah tangga memiliki sudut 60 derajat dengan tanah. Jika panjang tangga tersebut adalah 10 meter, hitunglah jarak antara ujung tangga yang menyentuh tanah dengan dinding.
Kesimpulan
Sin 120 adalah nilai sinus dari sudut 120 derajat. Nilai sin 120 adalah √3/2