Cos Sin Tan

Cos Sin Tan: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Cos, sin, dan tan adalah tiga fungsi trigonometri yang paling dasar. Fungsi-fungsi ini digunakan untuk menggambarkan hubungan antara sudut dan sisi-sisi dalam sebuah segitiga siku-siku.

Pengertian Cos Sin Tan

• Sinus (sin) adalah perbandingan panjang sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga siku-siku.
• Cosinus (cos) adalah perbandingan panjang sisi samping sudut dengan sisi miring segitiga siku-siku.
• Tangen (tan) adalah perbandingan panjang sisi depan sudut dengan sisi samping sudut.

Rumus Cos Sin Tan

Rumus cos, sin, dan tan untuk segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

sin θ = pposite / hypotenuse cos θ = djacent / hypotenuse tan θ = pposite / djacent 

Dimana:

• θ adalah sudut segitiga siku-siku
• pposite adalah sisi yang berlawanan dengan sudut θ
• djacent adalah sisi yang berdekatan dengan sudut θ
• hypotenuse adalah sisi miring segitiga

Nilai Cos Sin Tan untuk Sudut Istimewa

Untuk sudut-sudut istimewa, nilai cos, sin, dan tan dapat diketahui dengan mudah. Sudut istimewa adalah sudut-sudut yang nilainya antara 0° dan 90°. Berikut adalah nilai cos, sin, dan tan untuk sudut istimewa:

Contoh Soal Cos Sin Tan

Berikut adalah beberapa contoh soal cos, sin, dan tan:

1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C, dengan AB = 3 cm dan AC = 4 cm. Hitunglah cos B dan tan C.

Penyelesaian:

• cos B = djacent / hypotenuse = AC / AB = 4 cm / 3 cm = 4/3
• tan C = pposite / djacent = AB / AC = 3 cm / 4 cm = 3/4

2. Diketahui segitiga PQR siku-siku di R, dengan ∠P = 30°. Hitunglah sin P, cos P, dan tan P.

Penyelesaian:

• sin P = pposite / hypotenuse = PR / PQ = √3/2
• cos P = djacent / hypotenuse = PQ / PQ = 1/2
• tan P = pposite / djacent = PR / PQ = √3/2

3. Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Z, dengan ∠Y = 45°. Hitunglah sin Y, cos Y, dan tan Y.

Penyelesaian:

• sin Y = pposite / hypotenuse = YZ / XY = √2/2
• cos Y = djacent / hypotenuse = XY / XY = √2/2
• tan Y = pposite / djacent = YZ / XY = 1