Tabel Durbin Watson (DW)
Dalam analisis regresi, salah satu masalah yang sering muncul adalah adanya autokorelasi. Autokorelasi adalah hubungan antara nilai residual pada dua observasi yang berdekatan. Autokorelasi dapat menyebabkan estimasi model regresi menjadi tidak efisien dan tidak akurat.
Salah satu cara untuk menguji adanya autokorelasi adalah dengan menggunakan Tabel Durbin Watson (DW). Tabel DW adalah tabel yang berisi nilai kritik DW untuk berbagai tingkat signifikansi.
Konsep Dasar Tabel DW
Nilai DW dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
DW = (∑(e_t - e_(t-1))^2) / (∑e_t^2) Keterangan:
- DW: nilai Durbin-Watson
- e_t: residual pada observasi ke-t
- e_(t-1): residual pada observasi ke-(t-1)
Nilai DW berkisar antara 0 dan 4. Nilai DW yang mendekati 2 menunjukkan bahwa tidak ada autokorelasi. Nilai DW yang lebih kecil dari 2 menunjukkan adanya autokorelasi positif, sedangkan nilai DW yang lebih besar dari 2 menunjukkan adanya autokorelasi negatif.
Cara Membaca Tabel DW
Untuk menggunakan Tabel DW, kita perlu mengetahui nilai signifikansi yang diinginkan. Nilai signifikansi yang umum digunakan adalah 5% dan 1%.
Berikut adalah contoh cara membaca Tabel DW:
- Misalkan kita memiliki model regresi dengan 10 observasi dan 2 variabel bebas. Nilai DW dari model tersebut adalah 1,5.
- Kita ingin menguji adanya autokorelasi pada model tersebut dengan tingkat signifikansi 5%.
- Dari Tabel DW, kita lihat bahwa nilai kritik DW untuk tingkat signifikansi 5% dan 10 observasi adalah 1,645.
- Karena nilai DW dari model kita (1,5) lebih kecil dari nilai kritik DW (1,645), maka kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat autokorelasi positif pada model tersebut.
Cara Memperbaiki Autokorelasi
Jika hasil uji Tabel DW menunjukkan adanya autokorelasi, maka kita perlu memperbaiki model regresi tersebut. Salah satu cara untuk memperbaiki autokorelasi adalah dengan menggunakan metode differencing.
Metode differencing adalah metode yang mengubah data asli menjadi data diferensial. Data diferensial adalah data yang diperoleh dengan mengurangi dua observasi yang berdekatan.
Berikut adalah contoh cara memperbaiki autokorelasi dengan metode differencing:
- Misalkan kita memiliki data berikut:
Y = 10, 15, 20, 25, 30 - Jika kita menghitung nilai DW untuk data tersebut, maka akan diperoleh nilai DW sebesar 1,5.
- Nilai DW tersebut menunjukkan adanya autokorelasi positif.
- Untuk memperbaiki autokorelasi, kita dapat menggunakan metode differencing.
Y_1 = Y - Y_(t-1) - Hasil differencing dari data tersebut adalah sebagai berikut:
Y_1 = 5, 5, 5, 5, 5 - Jika kita menghitung nilai DW untuk data diferensial tersebut, maka akan diperoleh nilai DW sebesar 2,0.
- Nilai DW tersebut menunjukkan bahwa tidak ada autokorelasi pada data diferensial.
Kesimpulan
Tabel DW adalah alat yang berguna untuk menguji adanya autokorelasi dalam analisis regresi. Dengan menggunakan Tabel DW, kita dapat menentukan apakah model regresi yang kita miliki memiliki autokorelasi atau tidak. Jika terdapat autokorelasi, maka kita perlu memperbaiki model regresi tersebut untuk mendapatkan estimasi yang lebih efisien dan akurat.
