Contoh Soal Statistik
Statistika adalah cabang ilmu matematika yang berkaitan dengan pengumpulan, analisis, interpretasi, penyajian, dan organisasi data. Statistika digunakan dalam berbagai bidang kehidupan, mulai dari bidang pendidikan, ekonomi, sosial, hingga kesehatan.
Untuk memahami konsep-konsep dasar statistika, diperlukan latihan mengerjakan soal-soal statistika. Berikut ini adalah beberapa contoh soal statistika beserta pembahasannya:
Contoh Soal 1
Diketahui nilai UTS pelajaran matematika untuk 10 siswa adalah sebagai berikut:
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 Hitunglah:
- Mean
- Median
- Modus
- Standar deviasi
Penyelesaian:
- Mean
Mean adalah rata-rata dari sekumpulan data. Rumus mean adalah sebagai berikut:
Mean = Σx/n Keterangan:
- x adalah data
- Σ adalah lambang penjumlahan
- n adalah jumlah data
Pada soal ini, data yang diberikan adalah:
x = 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 Jumlah data adalah 10, sehingga meannya adalah:
Mean = (65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 105 + 110)/10 Mean = 87.5 - Median
Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil ke terbesar. Jika jumlah data ganjil, maka median adalah data ke-(n+1)/2. Jika jumlah data genap, maka median adalah rata-rata dari data ke-(n/2) dan (n/2)+1.
Pada soal ini, jumlah data adalah 10, sehingga mediannya adalah data ke-(10+1)/2 = data ke-6. Data ke-6 adalah 90.
Oleh karena itu, mediannya adalah 90.
- Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data.
Pada soal ini, nilai yang paling sering muncul adalah 90, yaitu sebanyak 2 kali.
Oleh karena itu, modusnya adalah 90.
- Standar deviasi
Standar deviasi adalah ukuran variasi dari sekumpulan data. Rumus standar deviasi adalah sebagai berikut:
Standar deviasi = Σ(x - mean)^2/n Keterangan:
- x adalah data
- Σ adalah lambang penjumlahan
- mean adalah rata-rata data
- n adalah jumlah data
Pada soal ini, meannya adalah 87.5, sehingga standar deviasinya adalah:
Standar deviasi = Σ(x - 87.5)^2/10 Standar deviasi = (25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 0 + 25 + 625)/10 Standar deviasi = 25 Jawaban:
- Mean = 87.5
- Median = 90
- Modus = 90
- Standar deviasi = 25
Contoh Soal 2
Diketahui data dari nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2008 yang diikuti oleh 65 mahasiswa adalah sebagai berikut:
60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150 Hitunglah:
- Persentase mahasiswa yang mendapatkan nilai di atas 100
Penyelesaian:
Jumlah mahasiswa yang mengikuti ujian