Luas Lingkaran Rumusnya
Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Lingkaran memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki satu sisi lengkung
- Memiliki titik pusat
- Jari-jari lingkaran adalah jarak dari titik pusat ke sisi lengkung lingkaran
- Diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran
Luas lingkaran adalah daerah yang dilingkupi oleh lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
Luas = π × r² Keterangan:
- Luas = L
- π = konstanta phi, yaitu 3,14 atau 22/7
- r = jari-jari lingkaran
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- r = 5 cm
Substitusikan nilai r ke dalam rumus luas lingkaran:
L = π × r² L = 3,14 × 5² L = 3,14 × 25 L = 78,57 cm² Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 78,57 cm².
Berikut adalah beberapa soal terkait luas lingkaran beserta pembahasannya:
- Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- d = 14 cm
Diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jari, sehingga:
r = d/2 r = 14/2 r = 7 cm Substitusikan nilai r ke dalam rumus luas lingkaran:
L = π × r² L = 3,14 × 7² L = 3,14 × 49 L = 154,14 cm² Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154,14 cm².
- Sebuah lingkaran memiliki luas 100 π cm². Tentukan jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- L = 100 π cm²
Substitusikan nilai luas ke dalam rumus luas lingkaran:
100 π = π × r² 100 = r² √100 = r 10 = r Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm.
- Sebuah lingkaran memiliki luas 36 π cm². Jika diameter lingkaran tersebut diubah menjadi 12 cm, berapa luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
- L1 = 36 π cm²
- d2 = 12 cm
Diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jari, sehingga:
r1 = d1/2 r1 = 12/2 r1 = 6 cm Jari-jari lingkaran kedua adalah:
r2 = d2/2 r2 = 12/2 r2 = 6 cm Luas lingkaran kedua adalah:
L2 = π × r2² L2 = 3,14 × 6² L2 = 3,14 × 36 L2 = 113,04 cm² Jadi, luas lingkaran kedua adalah 113,04 cm².
- Sebuah lingkaran memiliki luas 144 π cm². Jika jari-jari lingkaran tersebut diubah menjadi 8 cm, berapa luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
- L1 = 144 π