Luas Permukaan Bangun Ruang Tersebut Adalah
Dalam matematika, luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas semua bidang sisi bangun ruang tersebut. Luas permukaan bangun ruang dapat digunakan untuk menghitung banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat permukaan bangun ruang tersebut.
Luas permukaan bangun ruang ditentukan oleh bentuk dan ukuran sisi-sisi bangun ruang tersebut. Bangun ruang yang memiliki bentuk dan ukuran sisi yang sama akan memiliki luas permukaan yang sama.
Jenis-Jenis Bangun Ruang
Secara umum, bangun ruang dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu:
- Bangun ruang sisi datar
- Bangun ruang sisi lengkung
Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang memiliki sisi-sisi yang berbentuk datar. Bangun ruang sisi datar meliputi:
- Kubus
- Balok
- Prisma
- Limas
Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang memiliki sisi-sisi yang berbentuk lengkung. Bangun ruang sisi lengkung meliputi:
- Tabung
- Kerucut
- Bola
Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang
Rumus luas permukaan bangun ruang dapat ditentukan dengan rumus berikut:
Luas permukaan = jumlah luas sisi-sisi bangun ruang Berikut adalah rumus luas permukaan untuk masing-masing jenis bangun ruang:
Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi yang berbentuk persegi. Rumus luas permukaan kubus adalah:
Luas permukaan = 6 × s² dengan s adalah sisi kubus
Balok
Balok adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi, yaitu dua sisi panjang, dua sisi lebar, dan dua sisi tinggi. Rumus luas permukaan balok adalah:
Luas permukaan = 2 × (pl + lt + lh) dengan p adalah panjang balok, l adalah lebar balok, dan h adalah tinggi balok
Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua sisi alas yang sejajar dan kongruen, serta n buah sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang. Rumus luas permukaan prisma adalah:
Luas permukaan = (2 × luas alas) + (n × luas sisi tegak) dengan n adalah jumlah sisi tegak prisma
Limas
Limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n dan n buah sisi tegak yang berbentuk segitiga. Rumus luas permukaan limas adalah:
Luas permukaan = (1/2 × luas alas) + (n × luas sisi tegak) Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang memiliki dua sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. Rumus luas permukaan tabung adalah:
Luas permukaan = 2 × πr² + 2πrh dengan r adalah jari-jari tabung dan h adalah tinggi tabung
Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. Rumus luas permukaan kerucut adalah:
Luas permukaan = πr² + πrl dengan r adalah jari-jari kerucut dan l adalah garis pelukis kerucut
Bola
Bola adalah bangun ruang yang seluruh permukaannya berbentuk lingkaran. Rumus luas permukaan bola adalah:
Luas permukaan = 4πr² dengan r adalah jari-jari bola
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 10 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- s = 10 cm
Ditanyakan:
- Luas permukaan
Jawab:
Luas permukaan = 6 × s² = 6 × 10² = 6 × 100 = 600 cm² Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm².
Kesimpulan
Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas semua bidang sisi bangun ruang tersebut. Luas permukaan bangun ruang dapat digunakan untuk menghitung banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat permukaan bangun ruang tersebut.
Rumus luas permukaan bangun ruang dapat ditentukan dengan rumus berikut:
Luas permukaan = jumlah luas sisi-sisi bangun ruang Berikut adalah rumus luas permukaan untuk masing-masing jenis bangun ruang:
- Kubus: 6 × s²