Sin cos tan adalah tiga fungsi trigonometri dasar yang digunakan untuk mengukur sudut dan sisi segitiga. Sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan) adalah fungsi yang berhubungan satu sama lain dan dapat digunakan untuk menghitung nilai masing-masing fungsi.
Rumus Sin Cos Tan
Rumus sin cos tan adalah sebagai berikut:
- Sinus (sin)
sin θ = rasio sisi miring terhadap hipotenusa
- Cosinus (cos)
cos θ = rasio sisi tegak terhadap hipotenusa
- Tangen (tan)
tan θ = rasio sisi tegak terhadap sisi miring
Dimana:
- θ adalah sudut
- s adalah sisi miring
- p adalah sisi tegak
- h adalah hipotenusa
Sifat Sin Cos Tan
Sin cos tan memiliki beberapa sifat, yaitu:
- Nilai sin, cos, dan tan pada sudut 0°, 90°, 180°, 270°, dan 360°
Sudut | Sin | Cos | Tan
------- | -------- | -------- | --------
0° | 0 | 1 | 0
90° | 1 | 0 | Undefined
180° | 0 | -1 | 0
270° | -1 | 0 | Undefined
360° | 0 | 1 | 0
Nilai sin, cos, dan tan pada sudut 0°, 90°, 180°, 270°, dan 360° dapat dilihat pada tabel di atas.
- Nilai sin, cos, dan tan pada sudut positif dan negatif
Nilai sin, cos, dan tan pada sudut positif dan negatif adalah sama. Misalnya, sin 30° sama dengan sin -30°, yaitu 1/2.
- Nilai sin, cos, dan tan pada kuadran I, II, III, IV
Nilai sin, cos, dan tan pada kuadran I, II, III, IV adalah berbeda. Pada kuadran I, semua nilai sin, cos, dan tan positif. Pada kuadran II, nilai sin dan tan positif, sedangkan nilai cos negatif. Pada kuadran III, nilai sin dan cos negatif, sedangkan nilai tan positif. Pada kuadran IV, semua nilai sin, cos, dan tan negatif.
Contoh Soal Sin Cos Tan
Sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki sudut A = 30°, AC = 8 cm, dan AB = 12 cm. Hitunglah nilai sin, cos, dan tan sudut B.
Penyelesaian:
sin B = s/h = 8/12 = 2/3
cos B = p/h = 4/12 = 1/3
tan B = p/s = 4/8 = 1/2
Jadi, nilai sin, cos, dan tan sudut B adalah 2/3, 1/3, dan 1/2.
Aplikasi Sin Cos Tan
Sin cos tan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, seperti:
- Matematika
Sin cos tan digunakan dalam berbagai cabang matematika, seperti aljabar, geometri, dan analisis matematis.
- Fisika
Sin cos tan digunakan dalam berbagai cabang fisika, seperti mekanika, gelombang, dan optika.
- Astronomi
Sin cos tan digunakan untuk menghitung posisi benda-benda langit, seperti planet, bintang, dan bulan.
- Insinyur
Sin cos tan digunakan dalam berbagai bidang teknik, seperti arsitektur, sipil, dan mesin.
- Arsitektur
Sin cos tan digunakan untuk menghitung ukuran dan bentuk bangunan.
- Peta
Sin cos tan digunakan untuk menentukan posisi dan jarak pada peta.
- Geografi
Sin cos tan digunakan untuk menghitung ketinggian tempat dan arah mata angin.
Sin cos tan adalah fungsi trigonometri yang penting untuk dipelajari. Dengan memahami rumus, sifat, dan contoh soal sin cos tan, kamu dapat menggunakannya untuk menyelesaikan berbagai masalah trigonometri.