Tuliskan Persamaan Garis yang Ditunjukkan Tiap-Tiap Gambar Berikut
Persamaan garis lurus adalah salah satu konsep dasar dalam matematika, khususnya dalam bidang aljabar. Persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menggambarkan berbagai macam objek dalam kehidupan sehari-hari, seperti jalan, rel kereta api, dan bahkan garis pantai.
Untuk menuliskan persamaan garis lurus, kita dapat menggunakan berbagai macam cara. Salah satu cara yang paling umum adalah dengan menggunakan metode gradien. Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan garis. Garis dengan gradien positif akan mengarah ke atas dari kiri ke kanan, sedangkan garis dengan gradien negatif akan mengarah ke bawah dari kiri ke kanan.
Selain gradien, kita juga dapat menuliskan persamaan garis lurus dengan menggunakan metode titik-persamaan. Metode ini menggunakan dua titik yang terletak pada garis tersebut.
Berikut adalah pembahasan lengkap tentang cara menuliskan persamaan garis lurus:
Metode Gradien
Untuk menuliskan persamaan garis lurus dengan menggunakan metode gradien, kita dapat menggunakan rumus berikut:
y - y_1 = m(x - x_1) Dimana:
- y adalah koordinat titik pada garis yang kita inginkan
- y_1 adalah koordinat titik yang diketahui pada garis
- m adalah gradien garis
- x adalah variabel x
- x_1 adalah koordinat titik yang diketahui pada garis
Misalnya, kita memiliki garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien sebesar 2. Kita dapat menuliskan persamaan garis tersebut sebagai berikut:
y - 3 = 2(x - 2) y - 3 = 2x - 4 y = 2x - 1 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien sebesar 2 adalah y = 2x – 1.
Metode Titik-Persamaan
Untuk menuliskan persamaan garis lurus dengan menggunakan metode titik-persamaan, kita dapat menggunakan rumus berikut:
y - y_1 = (x - x_1)m Dimana:
- y adalah koordinat titik pada garis yang kita inginkan
- y_1 adalah koordinat titik yang diketahui pada garis
- m adalah gradien garis
- x adalah variabel x
- x_1 adalah koordinat titik yang diketahui pada garis
Misalnya, kita memiliki garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (4, 5). Kita dapat menuliskan persamaan garis tersebut sebagai berikut:
y - 3 = (x - 2)m 5 - 3 = (4 - 2)m 2 = 2m m = 1 Setelah mengetahui gradien garis, kita dapat menuliskan persamaan garis tersebut sebagai berikut:
y - 3 = 1(x - 2) y - 3 = x - 2 y = x + 1 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (4, 5) adalah y = x + 1.
10 Pertanyaan dan Penyelesaian
Berikut adalah 10 pertanyaan dan penyelesaian yang berkaitan dengan penulisan persamaan garis lurus:
Pertanyaan 1:
Tuliskan persamaan garis yang melalui titik (-2, 3) dan memiliki gradien sebesar 0.
Penyelesaian:
Karena gradien sebesar 0, maka garis tersebut adalah garis horizontal. Garis horizontal memiliki persamaan y = k, dimana k adalah konstanta. Dalam hal ini, k = 3.
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-2, 3) dan memiliki gradien sebesar 0 adalah y = 3.
Pertanyaan 2:
Tuliskan persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan memiliki gradien sebesar 1.
Penyelesaian:
Karena gradien sebesar 1, maka garis tersebut adalah garis yang mengarah ke atas dari kiri ke kanan. Garis yang mengarah ke atas dari kiri ke kanan memiliki persamaan y = mx + b, dimana m = 1.
Dalam hal ini, b = 0, karena garis melalui titik (0, 0).
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan memiliki gradien sebesar 1 adalah y = x.
Pertanyaan 3:
Tuliskan persamaan garis