Jawaban Uji Kompetensi 5 Matematika Kelas 9 Halaman 307
Uji Kompetensi 5 pada buku Matematika kelas 9 halaman 307 membahas tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung, yaitu tabung, kerucut, dan bola. Soal-soal pada uji kompetensi ini bertujuan untuk mengukur pemahaman siswa tentang materi Bangun Ruang Sisi Lengkung, khususnya tentang luas permukaan dan volume.
Berikut adalah pembahasan lengkap tentang jawaban Uji Kompetensi 5 Matematika kelas 9 halaman 307:
Soal 1
Sebuah tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut!
Penyelesaian:
Diameter = 14 cm
Jari-jari = 14/2 = 7 cm
Luas alas = πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm²
Luas selimut = 2πrh = 2 × 22/7 × 7 × 10 = 440 cm²
Luas permukaan tabung = Luas alas + Luas selimut = 154 + 440 = 594 cm²
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 594 cm².
Soal 2
Sebuah kerucut memiliki diameter alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Diameter = 12 cm
Jari-jari = 12/2 = 6 cm
Luas alas = πr² = 22/7 × 6 × 6 = 75 cm²
Luas selimut = πrl = 22/7 × 6 × 8 = 112 cm²
Luas permukaan kerucut = Luas alas + Luas selimut = 75 + 112 = 187 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 187 cm².
Soal 3
Sebuah bola memiliki jari-jari 5 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Penyelesaian:
Luas permukaan bola = 4πr²
= 4 × 22/7 × 5 × 5
= 528/7 cm²
= 75,4 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 75,4 cm².
Soal 4
Sebuah kolam berbentuk tabung memiliki diameter 12 m dan tinggi 5 m. Jika air kolam tersebut hanya terisi hingga 2/3 bagian, maka berapa volume air yang ada di kolam tersebut?
Penyelesaian:
Diameter = 12 m
Jari-jari = 12/2 = 6 m
Volume tabung = πr²h
= 22/7 × 6 × 6 × 5
= 528 m³
Volume air di kolam = 528/3 = 176 m³
Jadi, volume air yang ada di kolam tersebut adalah 176 m³.
Soal 5
Sebuah benda berbentuk bola memiliki volume 1728 cm³. Jika jari-jari benda tersebut adalah 6 cm, maka berapakah luas permukaan benda tersebut?
Penyelesaian:
Volume bola = 4/3πr³
1728 = 4/3 × 22/7 × 6 × 6 × 6
6 × 6 × 6 = 216
r = 6
Luas permukaan bola = 4πr²
= 4 × 22/7 × 6 × 6
= 528/7 cm²
= 75,4 cm²
Jadi, luas permukaan benda tersebut adalah 75,4 cm².