Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5 Matematika Kelas 9 Halaman 307
Uji Kompetensi 5 pada buku Matematika kelas 9 halaman 307 membahas tentang bangun ruang sisi lengkung, yaitu tabung, kerucut, dan bola. Soal-soal dalam uji kompetensi ini bertujuan untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep-konsep dasar bangun ruang sisi lengkung, seperti luas permukaan dan volume.
Berikut adalah pembahasan lengkap kunci jawaban Uji Kompetensi 5 Matematika kelas 9 halaman 307:
Soal 1
Sebuah tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut!
Penyelesaian:
Luas permukaan tabung terdiri dari luas alas, luas selimut, dan luas tutup. Luas alas dan tutup tabung sama, yaitu πr^2.
Luas selimut tabung adalah 2πrh.
Dengan demikian, luas permukaan tabung tersebut adalah
Luas permukaan = πr^2 + 2πrh + πr^2 = 2πr^2 + 2πrh = 2π * 7^2 + 2π * 7 * 12 = 154π + 168π = 322π cm^2 Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 322π cm^2.
Soal 2
Sebuah kerucut memiliki diameter alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Luas permukaan kerucut terdiri dari luas alas dan luas selimut. Luas alas kerucut adalah πr^2.
Luas selimut kerucut adalah πrl.
Dengan demikian, luas permukaan kerucut tersebut adalah
Luas permukaan = πr^2 + πrl = π * 5^2 + π * 5 * 8 = 25π + 40π = 65π cm^2 Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 65π cm^2.
Soal 3
Sebuah bola memiliki jari-jari 6 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Penyelesaian:
Luas permukaan bola adalah 4πr^2.
Dengan demikian, luas permukaan bola tersebut adalah
Luas permukaan = 4π * 6^2 = 144π cm^2 Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 144π cm^2.
Soal 4
Sebuah tabung memiliki diameter 20 cm dan tinggi 15 cm. Sebuah bola memiliki jari-jari yang sama dengan jari-jari alas tabung tersebut. Hitunglah perbandingan antara volume tabung dan volume bola tersebut!
Penyelesaian:
Volume tabung adalah πr^2h.
Volume bola adalah 4/3πr^3.
Dengan demikian, perbandingan antara volume tabung dan volume bola tersebut adalah
Perbandingan = πr^2h / 4/3πr^3 = 3h / 4r = 3 * 15 / 4 * 20 = 225/160 Jadi, perbandingan antara volume tabung dan volume bola tersebut adalah 225 : 160.
Soal 5
Sebuah bola memiliki volume 27π cm^3. Hitunglah jari-jari bola tersebut!
Penyelesaian:
Volume bola adalah 4/3πr^3.
Dengan demikian, jari-jari bola tersebut adalah
r = 3√(3V/4π) = 3√(3 * 27π / 4π) = 3√27 = 3 * 3 = 9 cm Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 9 cm.
Demikian pembahasan lengkap kunci jawaban Uji Kompetensi 5 Matematik