Selasa , Februari 27 2024

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5 Matematika Kelas 9 Halaman 307

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5 Matematika Kelas 9 Halaman 307

Uji Kompetensi 5 pada buku Matematika kelas 9 halaman 307 membahas tentang bangun ruang sisi lengkung, yaitu tabung, kerucut, dan bola. Soal-soal dalam uji kompetensi ini bertujuan untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep-konsep dasar bangun ruang sisi lengkung, seperti luas permukaan dan volume.

Berikut adalah pembahasan lengkap kunci jawaban Uji Kompetensi 5 Matematika kelas 9 halaman 307:

Soal 1

Sebuah tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut!

Penyelesaian:

Luas permukaan tabung terdiri dari luas alas, luas selimut, dan luas tutup. Luas alas dan tutup tabung sama, yaitu πr^2.

Luas selimut tabung adalah 2πrh.

Dengan demikian, luas permukaan tabung tersebut adalah

Luas permukaan = πr^2 + 2πrh + πr^2 
= 2πr^2 + 2πrh 
= 2π * 7^2 + 2π * 7 * 12 
= 154π + 168π 
= 322π cm^2 

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 322π cm^2.

Soal 2

Sebuah kerucut memiliki diameter alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!

Penyelesaian:

Luas permukaan kerucut terdiri dari luas alas dan luas selimut. Luas alas kerucut adalah πr^2.

Luas selimut kerucut adalah πrl.

Dengan demikian, luas permukaan kerucut tersebut adalah

Luas permukaan = πr^2 + πrl 
= π * 5^2 + π * 5 * 8 
= 25π + 40π 
= 65π cm^2 

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 65π cm^2.

Soal 3

Sebuah bola memiliki jari-jari 6 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!

Penyelesaian:

Luas permukaan bola adalah 4πr^2.

Dengan demikian, luas permukaan bola tersebut adalah

Luas permukaan = 4π * 6^2 
= 144π cm^2 

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 144π cm^2.

Soal 4

Sebuah tabung memiliki diameter 20 cm dan tinggi 15 cm. Sebuah bola memiliki jari-jari yang sama dengan jari-jari alas tabung tersebut. Hitunglah perbandingan antara volume tabung dan volume bola tersebut!

Penyelesaian:

Volume tabung adalah πr^2h.

Volume bola adalah 4/3πr^3.

Dengan demikian, perbandingan antara volume tabung dan volume bola tersebut adalah

Perbandingan = πr^2h / 4/3πr^3 
= 3h / 4r 
= 3 * 15 / 4 * 20 
= 225/160 

Jadi, perbandingan antara volume tabung dan volume bola tersebut adalah 225 : 160.

Soal 5

Sebuah bola memiliki volume 27π cm^3. Hitunglah jari-jari bola tersebut!

Penyelesaian:

Volume bola adalah 4/3πr^3.

Dengan demikian, jari-jari bola tersebut adalah

r = 3√(3V/4π) 
= 3√(3 * 27π / 4π) 
= 3√27 
= 3 * 3 
= 9 cm 

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 9 cm.

Demikian pembahasan lengkap kunci jawaban Uji Kompetensi 5 Matematik