Dalam matematika, himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat tertentu. Himpunan dapat didefinisikan dengan cara pembilangan, enumerasi, atau dengan menggunakan sifat.
Dua himpunan dikatakan sama jika mereka memiliki anggota yang sama. Himpunan yang sama dapat dilambangkan dengan menggunakan tanda kesamaan (=).
Pertanyaan
Tulislah pasangan-pasangan himpunan yang sama dari beberapa himpunan berikut:
- A = {merah, kuning, hijau}
- B = {merah, kuning, hijau}
- C = {merah, kuning, hijau, biru}
- D = {x | 10 < x < 58, x bilangan prima}
- E = {x | x < 12, x bilangan prima}
Pembahasan
Untuk menemukan pasangan-pasangan himpunan yang sama, kita perlu membandingkan anggota dari masing-masing himpunan.
- A dan B memiliki anggota yang sama, yaitu {merah, kuning, hijau}.
- A dan C memiliki anggota yang sama, yaitu {merah, kuning, hijau}.
- B dan C memiliki anggota yang sama, yaitu {merah, kuning, hijau}.
- D memiliki anggota {3, 5, 7}.
- E memiliki anggota {2, 3, 5, 7}.
Dengan demikian, pasangan-pasangan himpunan yang sama dari himpunan-himpunan yang diberikan adalah:
- (A, B)
- (A, C)
- (B, C)
- (D, F)
- (E, F)
Kesimpulan
Pasangan-pasangan himpunan yang sama dari himpunan-himpunan yang diberikan adalah:
- (A, B)
- (A, C)
- (B, C)
- (D, F)
- (E, F)