Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 47

Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 47

Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 47 merupakan bagian dari bab 6 tentang Teorema Pythagoras. Uji kompetensi ini terdiri dari 13 soal pilihan ganda dan 1 soal uraian. Soal-soal dalam uji kompetensi ini bertujuan untuk mengevaluasi pemahaman siswa tentang Teorema Pythagoras.

Pembahasan Soal Pilihan Ganda

Soal 1

Pada segitiga siku-siku ABC, panjang AB = 12 cm dan BC = 5 cm. Panjang AC adalah…

A. 13 cm
B. 17 cm
C. 19 cm
D. 21 cm
E. 23 cm

Penyelesaian:

Panjang AC dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu

AC^2 = AB^2 + BC^2 
AC^2 = 12^2 + 5^2 
AC^2 = 144 + 25 
AC^2 = 169 
AC = √169 
AC = 13 cm 

Jadi, jawaban yang benar adalah (A).

Soal 2

Pada segitiga siku-siku DEF, panjang DE = 8 cm dan DF = 15 cm. Panjang EF adalah…

A. 20 cm
B. 21 cm
C. 22 cm
D. 23 cm
E. 24 cm

Penyelesaian:

Panjang EF dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu

EF^2 = DE^2 + DF^2 
EF^2 = 8^2 + 15^2 
EF^2 = 64 + 225 
EF^2 = 289 
EF = √289 
EF = 17 cm 

Jadi, jawaban yang benar adalah (B).

Soal 3

Pada segitiga siku-siku PQR, panjang PQ = 6 cm dan PR = 8 cm. Panjang QR adalah…

A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
E. 11 cm

Penyelesaian:

Panjang QR dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu

QR^2 = PQ^2 + PR^2 
QR^2 = 6^2 + 8^2 
QR^2 = 36 + 64 
QR^2 = 100 
QR = √100 
QR = 10 cm 

Jadi, jawaban yang benar adalah (D).

Pembahasan Soal Uraian

Soal 4

Pada segitiga siku-siku XYZ, panjang XY = 10 cm dan YZ = 12 cm. Tentukan:

a. Panjang ZX
b. Sudut XZY

Penyelesaian:

a. Panjang ZX dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu

ZX^2 = XY^2 + YZ^2 
ZX^2 = 10^2 + 12^2 
ZX^2 = 100 + 144 
ZX^2 = 244 
ZX = √244 
ZX ≈ 15,6 cm 

Jadi, panjang ZX adalah 15,6 cm.

b. Sudut XZY dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

sin XZY = YZ/XY 
sin XZY = 12/10 
sin XZY = 0,6 
XZY = sin^-1(0,6) 
XZY ≈ 36,9° 

Jadi, sudut XZY adalah 36,9°.

**K