Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 47
Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 47 merupakan bagian dari bab 6 tentang Teorema Pythagoras. Uji kompetensi ini terdiri dari 13 soal pilihan ganda dan 1 soal uraian. Soal-soal dalam uji kompetensi ini bertujuan untuk mengevaluasi pemahaman siswa tentang Teorema Pythagoras.
Pembahasan Soal Pilihan Ganda
Soal 1
Pada segitiga siku-siku ABC, panjang AB = 12 cm dan BC = 5 cm. Panjang AC adalah…
A. 13 cm
B. 17 cm
C. 19 cm
D. 21 cm
E. 23 cm
Penyelesaian:
Panjang AC dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu
AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 12^2 + 5^2 AC^2 = 144 + 25 AC^2 = 169 AC = √169 AC = 13 cm Jadi, jawaban yang benar adalah (A).
Soal 2
Pada segitiga siku-siku DEF, panjang DE = 8 cm dan DF = 15 cm. Panjang EF adalah…
A. 20 cm
B. 21 cm
C. 22 cm
D. 23 cm
E. 24 cm
Penyelesaian:
Panjang EF dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu
EF^2 = DE^2 + DF^2 EF^2 = 8^2 + 15^2 EF^2 = 64 + 225 EF^2 = 289 EF = √289 EF = 17 cm Jadi, jawaban yang benar adalah (B).
Soal 3
Pada segitiga siku-siku PQR, panjang PQ = 6 cm dan PR = 8 cm. Panjang QR adalah…
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
E. 11 cm
Penyelesaian:
Panjang QR dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu
QR^2 = PQ^2 + PR^2 QR^2 = 6^2 + 8^2 QR^2 = 36 + 64 QR^2 = 100 QR = √100 QR = 10 cm Jadi, jawaban yang benar adalah (D).
Pembahasan Soal Uraian
Soal 4
Pada segitiga siku-siku XYZ, panjang XY = 10 cm dan YZ = 12 cm. Tentukan:
a. Panjang ZX
b. Sudut XZY
Penyelesaian:
a. Panjang ZX dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu
ZX^2 = XY^2 + YZ^2 ZX^2 = 10^2 + 12^2 ZX^2 = 100 + 144 ZX^2 = 244 ZX = √244 ZX ≈ 15,6 cm Jadi, panjang ZX adalah 15,6 cm.
b. Sudut XZY dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
sin XZY = YZ/XY sin XZY = 12/10 sin XZY = 0,6 XZY = sin^-1(0,6) XZY ≈ 36,9° Jadi, sudut XZY adalah 36,9°.
**K