Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47

Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47

Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 terdiri dari 13 soal pilihan ganda dan 1 soal uraian. Soal-soal tersebut membahas tentang materi Teorema Pythagoras.

Soal Pilihan Ganda

Soal pilihan ganda Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 terdiri dari 12 soal. Soal-soal tersebut membahas tentang materi berikut:

• Menentukan sisi-sisi segitiga siku-siku berdasarkan Teorema Pythagoras
• Menentukan panjang diagonal suatu persegi panjang atau kubus berdasarkan Teorema Pythagoras
• Menentukan jarak antara dua titik yang tidak segaris

Berikut adalah pembahasan lengkap soal pilihan ganda Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47:

Soal 1

Perhatikan segitiga siku-siku berikut.

[Image of Segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm]

Jika sisi-sisi segitiga tersebut memenuhi Teorema Pythagoras, maka nilai x adalah ….

Pembahasan:

Pada segitiga siku-siku, panjang sisi miring (hipotenusa) selalu lebih besar dari panjang sisi-sisi lainnya.

Karena sisi-sisi segitiga tersebut memenuhi Teorema Pythagoras, maka sisi miringnya adalah 5 cm.

Jadi, nilai x adalah 5.

Jawaban: 5

Soal 2

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Diagonal persegi panjang tersebut adalah ….

Pembahasan:

Pada persegi panjang, diagonalnya sama panjang dengan sisi miring dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh dua diagonal persegi panjang tersebut.

Jadi, diagonal persegi panjang tersebut adalah √(12^2 + 5^2) = √169 = 13 cm.

Jawaban: 13

Soal 3

Sebuah kubus memiliki rusuk 6 cm. Diagonal kubus tersebut adalah ….

Pembahasan:

Pada kubus, diagonalnya sama panjang dengan sisi miring dari piramida segiempat yang dibentuk oleh empat rusuk kubus yang saling tegak lurus.

Jadi, diagonal kubus tersebut adalah √(6^2 + 6^2 + 6^2) = √216 = 6√6 cm.

Jawaban: 6√6

Soal 4

Perhatikan dua titik berikut.

(2, 5)
(-3, 2)

Jarak antara kedua titik tersebut adalah ….

Pembahasan:

Jarak antara dua titik dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras:

d^2 = (x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 

dimana:

• d adalah jarak antara kedua titik
• (x_1, y_1) adalah titik pertama
• (x_2, y_2) adalah titik kedua

Substitusi nilai x_1, x_2, y_1, dan y_2 ke dalam rumus Pythagoras, diperoleh:

d^2 = (2 - (-3))^2 + (5 - 2)^2 

d^2 = 5^2 + 3^2 

d^2 = 34 

d = √34 

Jadi, jarak antara kedua titik tersebut adalah √34 cm.

Jawaban: √34

Soal 5

Sebuah pesawat terbang terbang dari arah utara sejauh 100 km kemudian berbelok ke arah barat sejauh 50 km. Jarak antara titik awal dan titik akhir penerbangan pesawat tersebut adalah ….

Pembahasan:

Jarak antara titik awal dan titik akhir penerbangan pesawat tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras:

d^2 = 100^2 + 50^2 

d^2 = 12250 

d = √12250 

d = 35√13 

Jadi, jarak antara titik awal